はじめに
迷路ってありますね。入口、出口が一つずつで、中の通路が入り組んでいるものです。迷路を解くアルゴリズムはいろいろありそうですが、今回は流体解析を使って解いてみたいと思います。
計算モデル
今回はこんな迷路です。入口から出口まで行ける道は１本です。入口に流入境界を設定し、出口を圧力境界として定常計算します。
計算は、オンラインで誰でも無料で使える流体解析ツールCATCFDzeroで行います。
計算結果
まず速度ベクトルを見てみます。
右下の入口から左上の出口に向かって流れている様子がわかります。
次に速度コンター図です。
これを見ると迷路の解がよくわかりますね。
圧力コンター図も見てみます。
入口から出口へ向かって圧力が低下しています。行き止まりへの道は分岐点と同じ圧力になっています。
流体は行き止まりのような抵抗となる方向には流れません。できるだけ抵抗の少ない方へ流れて行こうとします。川の流れなどをイメージすればわかると思います。迷路の解が１本道の場合、その道をたどると抵抗が少ないため、流体の流れに沿って行けば迷路を解くことができるというわけです。
出口までの道が複数ある場合はどうなるでしょう？計算して確かめてみたら面白いかもしれません。