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【科学技術計算講座ミニ】残差と収束判定

流体解析などで使われる残差と収束判定についてお話します。絶対残差や相対残差などの定義式や収束判定の方法、解析ソフトによる違いや内部反復、外部反復についても解説します。

OpenFOAMの行列データ格納方法について紹介します。lduMatrix、lduAddressingクラスで疎行列のデータをどのように格納しているか説明します。

部分ピボット選択付きLU分解LU分解について解説します。部分ピボット選択付きのLU分解をPythonプログラムを交えて説明します。また、この行列を用いた線形方程式の解き方も説明しています。

行列のLU分解について解説します。LU分解の利点やDoolittle、right-lookingアルゴリズムについてPythonプログラムを交えて説明します。またLU分解を用いた線形方程式の解法についても説明します。

前処理行列の求め方について解説します。対角スケーリング、不完全コレスキー分解、不完全LU分解についてPythonプログラムを交えながら説明しています。

疎行列の計算においてデータを効率的に扱うことができる圧縮行格納方式（Compressed Row Storage）という手法についてお話します。CRSを用いた行列の積の計算をPythonのプログラム例を用いて説明します。

共役勾配法の種類について解説します。前処理付き共役勾配法、BiCG法（双共役勾配法）、BiCGSTAB法（安定化双共役勾配法）についてアルゴリズムを示します。

四分木と空間分割について解説した講座の続きです。空間に粒子を配置した場合の空間分割を四分木を使って行います。JavaScriptとp5.jsでブラウザ上で実際に動くプログラムを作ります。

四分木と空間分割について解説します。空間に粒子を配置した場合の空間分割を四分木を使って行います。JavaScriptとp5.jsでブラウザ上で実際に動くプログラムを作ります。

二分探索木の特徴について解説します。二分探索木の計算量と木の走査方法について、Pythonでプログラミングしながら説明していきます。