片持ち梁（等分布荷重）の計算（断面２次モーメント指定）

等分布荷重による片持ち梁の計算

等分布荷重による片持ち梁の強度を計算します。

分布荷重 $w$ 、梁の長さ $l$ を入力します。
材質を選択するとヤング率 $E$ 、密度 $\rho$ が自動で入力されます。値は適宜変更してください。
自重による影響のありなしを選択します。
断面２次モーメント $I$ 、断面係数 $Z$ 、断面積 $A$ を入力します。
断面２次モーメントと断面係数、断面積は以下のページで計算できます。
→断面二次モーメントと断面係数の計算
せん断力 $Q$ 、曲げ応力 $\sigma$ 、曲げモーメント $M$ 、たわみ $\delta$ が計算されます。

※各物理量の単位に注意してください。

※断面２次モーメントと断面係数、断面積は以下のページで計算できます。
→断面二次モーメントと断面係数の計算

片側が支持された長さ $l$ の片持ち梁に、等分布荷重 $w$ を作用させます。このときの諸量は以下のようになります。

最大せん断力（固定端）
$Q = wl$

最大曲げ応力（固定端）
$\sigma = \frac{M}{Z}$

最大曲げモーメント（固定端）
$M = \frac{wl^2}{2}$

たわみ（先端）
$\delta = \frac{wl^4}{8EI}$

自重による影響は、自重を等分布荷重 $w=\rho g A$ として計算できます。重力加速度 $g$ は上図のように下向きにかかっているとします。

自重による影響を考慮する場合は、前述の等分布荷重に加えて計算します。