片持ち梁(等分布荷重)の計算(断面2次モーメント指定)

等分布荷重による片持ち梁の計算

等分布荷重による片持ち梁の強度を計算します。

  1. 分布荷重ww、梁の長さllを入力します。
  2. 材質を選択するとヤング率EE、密度ρρが自動で入力されます。値は適宜変更してください。
  3. 自重による影響のありなしを選択します。
  4. 断面2次モーメントII、断面係数ZZ、断面積AAを入力します。
    断面2次モーメントと断面係数、断面積は以下のページで計算できます。
    断面二次モーメントと断面係数の計算
  5. せん断力QQ、曲げ応力σσ、曲げモーメントMM、たわみδδが計算されます。

※各物理量の単位に注意してください。

入力 分布荷重 ww [N/mm]
長さ ll [mm]
材質
ヤング率 EE [GPa]
密度 ρρ [kg/m3]
自重
断面2次モーメント II [mm4]
断面係数 ZZ [mm3]
断面積 AA [mm2]
結果 せん断力 QQ [N]
曲げ応力 σσ [MPa]
曲げモーメント MM [Nm]
たわみ δδ [mm]

※断面2次モーメントと断面係数、断面積は以下のページで計算できます。
断面二次モーメントと断面係数の計算

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計算式

片持ち梁(等分布荷重)

等分布荷重

片側が支持された長さ ll の片持ち梁に、等分布荷重 ww を作用させます。このときの諸量は以下のようになります。

最大せん断力(固定端)
Q=wlQ=wl

最大曲げ応力(固定端)
σ=MZσ=MZ

最大曲げモーメント(固定端)
M=wl22M=wl22

たわみ(先端)
δ=wl48EIδ=wl48EI

自重

自重による影響は、自重を等分布荷重 w=ρgAw=ρgA として計算できます。重力加速度ggは上図のように下向きにかかっているとします。

自重による影響を考慮する場合は、前述の等分布荷重に加えて計算します。

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