断面二次モーメントと断面係数の計算

断面二次モーメントと断面係数

断面二次モーメントと断面係数を計算します。形状を選択し、各寸法を入力してください。断面二次モーメントと断面係数が計算されます。

断面二次モーメントは曲げモーメントに対する梁の変形のしにくさを表します。

断面形状

形状を選択してください。

矩形
矩形(中空)

円(中空)
楕円
三角形
台形
H形
十字形

矩形

断面二次モーメント

$$I = \frac{b h^3}{12}$$

断面係数

$$Z = \frac{b h^2}{6}$$

$b$ [mm]
$h$ [mm]
$I$ [mm4]
$Z$ [mm3]

矩形(中空)

断面二次モーメント

$$I = \frac{b ( h_2^3 - h_1^3)}{12}$$

断面係数

$$Z = \frac{b ( h_2^3 - h_1^3)}{6 h_2}$$

$b$ [mm]
$h_1$ [mm]
$h_2$ [mm]
$I$ [mm4]
$Z$ [mm3]

断面二次モーメント

$$I = \frac{\pi d^4}{64}$$

断面係数

$$Z = \frac{\pi d^3}{32}$$

$d$ [mm]
$I$ [mm4]
$Z$ [mm3]

円(中空)

断面二次モーメント

$$I = \frac{\pi (d_2^4 - d_1^4)}{64}$$

断面係数

$$Z = \frac{\pi (d_2^4 - d_1^4)}{32 d_2}$$

$d_1$ [mm]
$d_2$ [mm]
$I$ [mm4]
$Z$ [mm3]

楕円

断面二次モーメント

$$I = \frac{\pi a^3 b}{4}$$

断面係数

$$Z = \frac{\pi a^2 b}{4}$$

$a$ [mm]
$b$ [mm]
$I$ [mm4]
$Z$ [mm3]

三角形

断面二次モーメント

$$I = \frac{b h^3}{36}$$

断面係数

$$Z_1 = \frac{b h^2}{12},\quad Z_2 = \frac{b h^2}{24}$$

$$e_1 = \frac{h}{3},\quad e_2 = \frac{2 h}{3}$$

$h$ [mm]
$b$ [mm]
$e_1$ [mm]
$e_2$ [mm]
$I$ [mm4]
$Z_1$ [mm3]
$Z_2$ [mm3]

台形

断面二次モーメント

$$I = \frac{6 b^2 + 6 b b_1 + b_1^2}{36 (2 b + b_1)} h^3$$

断面係数

$$Z_1 = \frac{I}{e_1},\quad Z_2 = \frac{6 b^2 + 6 b b_1 + b_1^2}{12 (3 b + 2 b_1)} h^2$$

$$e_1 = h - e_2,\quad e_2 = \frac{3 b + 2 b_1}{3 (2 b + b_1)} h$$

$h$ [mm]
$b$ [mm]
$b_1$ [mm]
$e_1$ [mm]
$e_2$ [mm]
$I$ [mm4]
$Z_1$ [mm3]
$Z_2$ [mm3]

H形、十字形

断面二次モーメント

$$I = \frac{t d^3 + s^3 (b-t)}{12}$$

断面係数

$$Z =\frac{t d^3 + s^3 (b-t)}{6 d}$$

$t$ [mm]
$b$ [mm]
$s$ [mm]
$d$ [mm]
$I$ [mm4]
$Z$ [mm3]

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