乱流境界層の流速分布
滑らかな壁面の乱流境界層における流速分布を計算します。y+を入力するとu+が計算されます。
滑らかな壁面での乱流境界層の流速分布は以下の式で計算されます。壁法則や壁関数などと呼ばれます。
$$
\begin{cases}
u^{+}=y^{+} & \text{ ($y^{+} \le 11.6$)} \\
u^{+}=5.75\log_{10}y^{+} + 5.50 & \text{ ($y^{+}>11.6$)}
\end{cases}
$$
$u^{+}=u/u_{*}$：無次元速度、$y^{+}=u_{*}y/\nu$：壁からの無次元距離
$u_{*}=\sqrt{\tau/\rho}$：摩擦速度、$\tau$：壁面せん断応力
$y$：壁からの距離、$u$：流速、$\rho$：密度、$\nu$：動粘度
参考文献： 流れの科学. 東京電機大学出版会, 1998