開水路の等流計算(水路勾配を求める)

開水路の等流計算(流量と水深から水路勾配を求める)

河川や水路などの開水路で、水深や流速が場所により変化しない流れを等流といいます。このページでは、Manning(マニング)公式を用いた等流の計算を行ないます。ここでは、流量と水深から水路勾配、フルード数を計算します。

Manning公式

等流のManning公式は以下で表されます。

$$v = \frac{1}{n} R^{2/3} I^{1/2}$$

$v$:流速、$n$:マニングの粗度係数、$R$:径深($=A/S$)、$A$:水路断面積、$S$:潤辺、$I$:水路勾配

水路勾配 $I$ について整理すると、

$$I = \left( \frac{n v}{R^{2/3}} \right)^2$$

となります。

フルード数

フルード数 $Fr$ は、以下の式で計算されます。

$$Fr = \frac{v}{\sqrt{g D}}$$

$v$:流速、$g$:重力加速度、$D$:水理水深($=A/T$)、$A$:水路断面積、$T$:水面幅

計算

水路断面形状は、矩形、台形、円形のものを計算できます。

矩形

矩形断面の水路を計算します。流量 $Q$ または流速 $v$、マニング粗度係数 $n$、水深 $h$、水路幅 $B$ を入力してください。水路勾配 $I$、フルード数 $Fr$ が計算されます。

マニング粗度係数 $n$
水深 $h$ [m]
水路幅 $B$ [m]
水路勾配 $I$
フルード数 $Fr$

台形

台形断面の水路を計算します。流量 $Q$ または流速 $v$、マニング粗度係数 $n$、水深 $h$、水路底幅 $B$、法面勾配 $i$ を入力してください。水路勾配 $I$、フルード数 $Fr$ が計算されます。

マニング粗度係数 $n$
水深 $h$ [m]
水路幅 $B$ [m]
法面勾配 $i$
水路勾配 $I$
フルード数 $Fr$

円形

円形断面の水路を計算します。流量 $Q$ または流速 $v$、マニング粗度係数 $n$、水深 $h$、水路直径 $B$ を入力してください。水路勾配 $I$、フルード数 $Fr$ が計算されます。

マニング粗度係数 $n$
水深 $h$ [m]
水路直径 $B$ [m]
水路勾配 $I$
フルード数 $Fr$

関連項目

開水路の等流計算(流量を求める)
開水路の等流計算(水深を求める)
開水路の限界水深と限界勾配

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