三角形の面積

三角形の面積の計算

3次元座標での三角形の面積を計算します。

図のような三角形の面積ベクトル $\boldsymbol{s}$(大きさが三角形の面積で、方向が三角形の法線方向となるベクトル)は、以下の式で表されます。

$$ \boldsymbol{s} = \frac{1}{2} \left( \boldsymbol{r_2} - \boldsymbol{r_1} \right ) \times \left( \boldsymbol{r_3} - \boldsymbol{r_1} \right )$$

点1から点2へ向かうベクトル $\boldsymbol{r_2} - \boldsymbol{r_1}$ と点1から点3へ向かうベクトル $\boldsymbol{r_3} - \boldsymbol{r_1}$ のベクトル積が、平行四辺形の面積を表すため、その半分が三角形の面積となります。

点1、2、3の座標を入力してください。面積ベクトルと面積が計算されます。

x y z
点1
点2
点3
面積ベクトル
面積
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