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一次元熱伝導シミュレーションツール
一次元の非定常熱伝導方程式を解くエクセルツールです。
・非定常の一次元熱伝導を計算できます。
・両端の温度と初期温度を入力すると、非定常の温度変化が求まります。
・計算結果として温度分布がグラフ表示されます。
以下からダウンロードしてください。
ファイルをダウンロードする※エクセルのマクロを有効にして使用してください。
一次元熱伝導方程式
解く方程式は以下の形式のものです。
$$ \rho C_{p} \frac{\partial T}{\partial t} = \lambda \frac{\partial^{2} T}{\partial x^{2}} $$
$t$：時間、$x$：位置、$T$：温度、$\rho$：密度、$C_{p}$：比熱、$\lambda$：熱伝導率
方程式の解法
解法は完全陰解法で、行列はGauss-Seidel法で解いています。