管を流れる流体の出口温度を計算する
円管内を流れる流体の出口温度を計算します。
- 流体の物性値、流速、入口温度を入力します。※物性で、空気・水を選択すると、20℃の物性値がセットされます。
- 管の直径（内径）、長さ、熱通過率、管外側温度を入力します。
- 管出口温度の結果が出力されます。
※熱通過率は、以下のページで求めることができます。
計算式
出口温度は以下の式で計算しています。
$$T_{out} = T_a + (T_{in} - T_a) \exp(-\frac{K \pi L}{G C_p})$$
$G$：質量流量
【式の導出】
微小領域 $dl$ に、円管外部から管壁を通して流入する熱量 $dQ$ は、流体温度を $T$ とすると、
$$dQ = -K \pi (T-T_a) dl$$
と書けます。この時、流体の温度変化 $dT$ は、
$$dT = \frac{dQ}{G C_p} = - \frac{K \pi (T-T_a)}{G C_p} dl$$
と表せます。これを変形して、
$$\frac{dT}{T-T_a} =- \frac{K \pi}{G C_p} dl$$
両辺を管入口から出口まで積分すると、
$$\ln \frac{T_{out} - T_a}{T_{in}-T_a} = - \frac{K \pi}{G C_p} L$$
となり、上式が導けます。