管出口温度の計算

管を流れる流体の出口温度を計算する

円管内を流れる流体の出口温度を計算します。

管出口温度の計算

  1. 流体の物性値、流速、入口温度を入力します。※物性で、空気・水を選択すると、20℃の物性値がセットされます。
  2. 管の直径(内径)、長さ、熱通過率、管外側温度を入力します。
  3. 管出口温度の結果が出力されます。
流体 物性
密度 $\rho$ [kg/m3]
比熱 $C_p$ [J/(kg K)]
流速 $u$ [m/s]
入口温度 $T_{in}$ [℃]
直径(内径) $D$ [m]
長さ $L$ [m]
熱通過率 $K$ [W/(m K)]
管外側温度 $T_a$ [℃]
結果 出口温度 $T_{out}$ [℃]

※熱通過率は、以下のページで求めることができます。

熱通過と表面温度の計算(円筒)

計算式

出口温度は以下の式で計算しています。

$$T_{out} = T_a + (T_{in} - T_a) \exp(-\frac{K \pi L}{G C_p})$$

$G$:質量流量

【式の導出】

管出口温度の式導出

微小領域 $dl$ に、円管外部から管壁を通して流入する熱量 $dQ$ は、流体温度を $T$ とすると、

$$dQ = -K \pi (T-T_a) dl$$

と書けます。この時、流体の温度変化 $dT$ は、

$$dT = \frac{dQ}{G C_p} = - \frac{K \pi (T-T_a)}{G C_p} dl$$

と表せます。これを変形して、

$$\frac{dT}{T-T_a} =- \frac{K \pi}{G C_p} dl$$

両辺を管入口から出口まで積分すると、

$$\ln \frac{T_{out} - T_a}{T_{in}-T_a} = - \frac{K \pi}{G C_p} L$$

となり、上式が導けます。


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