直管の管摩擦係数、圧力損失

直管の管摩擦係数、圧力損失

直管の管摩擦係数と圧力損失を計算します。管直径、表面粗さ、管長さ、流体密度、粘度、流速を入力してください。レイノルズ数、管摩擦係数、損失ヘッド、圧力損失が計算されます。

管直径 $d$ [mm]
表面粗さ $\varepsilon$ [mm]
管長さ $l$ [mm]
流体密度 $\rho$ [kg/m3]
粘度 $\mu$ [Pa s]
流速 $u$ [m/s]
レイノルズ数 $Re$ [-]
管摩擦係数 $\lambda$ [-]
損失ヘッド $h$ [m]
圧力損失 $\Delta P$ [Pa]

ダルシー・ワイスバッハの式

直管の損失ヘッドは、ダルシー・ワイスバッハの式(Darcy-Weisbach formula)で計算できます。

$$h= \lambda \frac{l}{d} \frac{u^2}{2g}$$

$h$:損失ヘッド[m]、$\lambda$:管摩擦係数、$l$:管の長さ[m]、$d$:管の直径[m]、$u$:流速[m/s]、$g$:重力加速度[m/s2]

圧力損失は、以下で求まります。

$$\Delta P = \rho g h$$

$\Delta P$:圧力損失[Pa]、$\rho$:流体密度[kg/m3]

管摩擦係数

管摩擦係数 $\lambda$ は、レイノルズ数 $Re$ により以下の式から数値的に求めています。一般にはムーディ線図として知られています。

層流 ($Re<4000$)

$$\lambda = \frac{64}{Re}$$

乱流 ($Re \ge 4000$)
 コールブルックの式 (Colebrook equation)

$$\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = -2 \log_{10} \left( \frac{\varepsilon / d}{3.71} + \frac{2.51}{Re \sqrt{\lambda}} \right)$$

$Re = \rho u d / \mu$:レイノルズ数、$\varepsilon$:表面粗さ[m]、$d$:管の直径[m]、$\mu$:粘度[Pa s]

新しい管の表面粗さ $\varepsilon$ を、以下の表に示します。

種類$\varepsilon$ [mm]
引抜管0.0015
市販鋼管、錬鉄管0.045
アスファルト塗り鋳鉄管0.12
亜鉛引き鉄管0.15
鋳鉄管0.26
木管0.18 $\sim$ 0.9
コンクリート管0.3 $\sim$ 3
リベット継ぎ鋼管0.9 $\sim$ 9

Ref:機械工学便覧、α4-8章、日本機械学会、2006

関連ページ

急拡大管の損失係数、圧力損失
急縮小管の損失係数、圧力損失
曲がり管の損失係数、圧力損失
管路入口の損失係数、圧力損失
多孔質媒体の圧力損失

スポンサーリンク
科学技術計算のご相談は「キャットテックラボ」へ

科学技術計算やCAEに関するご相談、計算用プログラムの開発などお困りのことは「株式会社キャットテックラボ」へお問い合わせください。

お問い合わせはこちら

フォローする