座標変換ツール
座標変換を計算するエクセルツールです。
・回転、平行移動、スケーリングを組み合わせて変換された座標を計算できます。
※ここでいう座標変換とは、ある点の座標を回転、平行移動、スケーリングの操作を行って、異なる点に移動させることを言います。別の座標系から見た場合の座標値を算出するという意味ではありません。
以下からダウンロードしてください。
ファイルをダウンロードする※エクセルのマクロを有効にして使用してください。
X軸周りの回転
$$
\begin{pmatrix}
x' \\
y' \\
z'
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & \cos \theta & -\sin \theta \\
0 & \sin \theta & \cos \theta \\
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z
\end{pmatrix}
$$
Y軸周りの回転
$$
\begin{pmatrix}
x' \\
y' \\
z'
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
\cos \theta & 0 & \sin \theta \\
0 & 1 & 0 \\
-\sin \theta & 0 & \cos \theta
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z
\end{pmatrix}
$$
Z軸周りの回転
$$
\begin{pmatrix}
x' \\
y' \\
z'
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
\cos \theta & -\sin \theta & 0 \\
\sin \theta & \cos \theta & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z
\end{pmatrix}
$$
平行移動
$$
\begin{pmatrix}
x' \\
y' \\
z'
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
x+t_{x} \\
y+t_{y} \\
z+t_{z}
\end{pmatrix}
$$
スケーリング
$$
\begin{pmatrix}
x' \\
y' \\
z'
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
s x \\
s y \\
s z
\end{pmatrix}
$$