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露点温度と湿球温度を計算する
乾球温度[℃]と相対湿度[%]を入力して、「計算実行」ボタンを押してください。
露点温度と湿球温度が計算されます。
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露点温度
露点温度は、水蒸気を含む空気を冷却した時に凝結し始める温度です。つまり空気中の水蒸気分圧が飽和水蒸気圧となる時の温度です。
露点温度の計算方法
まず以下のWagnerの式から乾球温度での飽和水蒸気圧$P_{s}$[hPa]を求めます。
Wagnerの飽和水蒸気圧の式
$$P_{s}=P_{c} \exp(\frac{Ax+Bx^{1.5}+Cx^{3}+Dx^{6}}{1-x})$$
$x=1-T/T_{c}、P_{c}=221200\mathrm{[hPa]}:臨界圧、T_{c}=647.3\mathrm{[K]}：臨界温度、T：温度\mathrm{[K]}$
$A=-7.76451、B=1.45838、C=-2.7758、D=-1.23303$
$A=-7.76451、B=1.45838、C=-2.7758、D=-1.23303$
次に相対湿度$HR$[%]と飽和水蒸気圧から水蒸気分圧$P_{v}$[hPa]を求めます。
$$P_{v}=\frac{HR}{100}P_{s}$$
この水蒸気分圧が飽和水蒸気圧となる温度が露点温度になりますが、解析的に解くのが難しいので二分法による繰り返し計算で求めています。
湿球温度
湿球温度は湿球温度計が示す温度で、水分が蒸発すると潜熱が奪われるため温度が下がり乾球温度よりも低くなります。空気が乾燥しているほど湿球温度は低くなります。
湿球温度の計算方法
まず露点温度と同様にWagnerの式と相対湿度から水蒸気分圧を求めます。
また以下のSprungの式からある乾球温度と湿球温度の時の水蒸気分圧が計算できます。
Sprungの式
$$P_{v}=P_{s}(T_{w})-AP(T_{d}-T_{w})$$
$T_{d}：乾球温度[℃]、T_{w}：湿球温度[℃]、P_{s}(T_{w})：湿球温度での飽和水蒸気圧\mathrm{[hPa]}$
$A=0.000662、P=1013.25\mathrm{[hPa]}$ ※大気圧、通風条件で湿球は氷結していないと仮定
$A=0.000662、P=1013.25\mathrm{[hPa]}$ ※大気圧、通風条件で湿球は氷結していないと仮定
相対湿度から求まる水蒸気分圧とSprungの式から計算できる水蒸気分圧が一致するように湿球温度を求めます。これも解析的に解くのが難しいので二分法で求めています。