粒子充填層の圧力損失

粒子充填層の圧力損失

ろ過やフィルターによる粒子の堆積など、粒子が充填された層の圧力損失を計算します。

粒子が充填された層の圧力損失は、Darcy則に従います。

$$u = \frac{K}{\mu} \nabla P$$

$u$:流速[m/s]、$K$:透過率[m2]、$\mu$:粘度[Pa s]、$P$:圧力[Pa]

粒子充填層の透過率 $K$ は、Kozeny-Carmanの式で表されます。

Kozeny-Carmanの式

$$K = \frac{\Phi^2 D_p^2}{180} \frac{\varepsilon^3}{(1 - \varepsilon)^2}$$

$$\frac{\Delta P}{L} = \frac{\mu}{K} u = \frac{180}{\Phi^2 D_p^2} \frac{(1 - \varepsilon)^2}{\varepsilon^3} \mu u$$

$L$:充填層の厚さ[m]、$\Phi$:球形度(=0~1、完全な球=1)、$D_p$:粒子直径[m]、$\varepsilon$:空隙率(0~1)

Kozeny-Carmanの式より粒子が充填された層の圧力損失を計算します。粒子直径、球形度、空隙率、充填層厚さ、流速、粘度を入力してください。透過率、圧力損失が計算されます。

粒子直径 $D_p$ [m]
球形度 $\Phi$ [-]
空隙率 $\varepsilon$ [-]
充填層厚さ $L$ [m]
流速 $u$ [m/s]
粘度 $\mu$ [Pa s]
透過率 $K$ [m2]
圧力損失 $\Delta P$ [Pa]

Kozeny-Carmanの式 の別形式

比表面積を用いた別形式でも計算することができます。

$$K = \frac{\varepsilon^3}{k S_v^2 (1 - \varepsilon)^2}$$

$$\frac{\Delta P}{L} = \frac{\mu}{K} u = k S_v^2 \frac{(1 - \varepsilon)^2}{\varepsilon^3} \mu u$$

$k$:Kozeny-Carman定数(=5程度)、$S_v$:粒子比表面積[m2/m3]

この式を用いて粒子が充填された層の圧力損失を計算します。Kozeny-Carman定数、粒子比表面積、空隙率、充填層厚さ、流速、粘度を入力してください。透過率、圧力損失が計算されます。

Kozeny-Carman定数 $k$ [-]
粒子比表面積 $S_v$ [m2/m3]
空隙率 $\varepsilon$ [-]
充填層厚さ $L$ [m]
流速 $u$ [m/s]
粘度 $\mu$ [Pa s]
透過率 $K$ [m2]
圧力損失 $\Delta P$ [Pa]

Ref:祖父江昌久他 (1987) スリップキャスティング成型における脱水速度の解析, 窯業協会誌, 95 [3] 309-315

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