粒子充填層の圧力損失

ろ過やフィルターによる粒子の堆積など、粒子が充填された層の圧力損失を計算します。

粒子が充填された層の圧力損失は、Darcy則に従います。

$$u = \frac{K}{\mu} \nabla P$$

$u$：流速[m/s]、$K$：透過率[m2]、$\mu$：粘度[Pa s]、$P$：圧力[Pa]

粒子充填層の透過率 $K$ は、Kozeny-Carmanの式で表されます。

$$K = \frac{\Phi^2 D_p^2}{180} \frac{\varepsilon^3}{(1 - \varepsilon)^2}$$

$$\frac{\Delta P}{L} = \frac{\mu}{K} u = \frac{180}{\Phi^2 D_p^2} \frac{(1 - \varepsilon)^2}{\varepsilon^3} \mu u$$

$L$：充填層の厚さ[m]、$\Phi$：球形度(=0～1、完全な球=1)、$D_p$：粒子直径[m]、$\varepsilon$：空隙率(0～1)

Kozeny-Carmanの式より粒子が充填された層の圧力損失を計算します。粒子直径、球形度、空隙率、充填層厚さ、流速、粘度を入力してください。透過率、圧力損失が計算されます。

比表面積を用いた別形式でも計算することができます。

$$K = \frac{\varepsilon^3}{k S_v^2 (1 - \varepsilon)^2}$$

$$\frac{\Delta P}{L} = \frac{\mu}{K} u = k S_v^2 \frac{(1 - \varepsilon)^2}{\varepsilon^3} \mu u$$

$k$：Kozeny-Carman定数（=5程度）、$S_v$：粒子比表面積[m2/m3]

この式を用いて粒子が充填された層の圧力損失を計算します。Kozeny-Carman定数、粒子比表面積、空隙率、充填層厚さ、流速、粘度を入力してください。透過率、圧力損失が計算されます。

Ref：祖父江昌久他 (1987) スリップキャスティング成型における脱水速度の解析, 窯業協会誌, 95 [3] 309-315

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