ベルヌーイの定理による速度、圧力、高さの計算
ベルヌーイの定理から速度、圧力、高さを計算します。2の流速、圧力、高さから求めたい値を選択し、それ以外の値を入力してください。求めたい値が計算されます。
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計算式
ベルヌーイ(Bernoulli)の定理は、次式で表されます。
$$\frac{1}{2}\rho v^2+p+\rho gz=const. \tag{1}$$
ここで、$v$:流速、$p$:圧力、$\rho$:密度、$g$:重力加速度、$z$:高さ
これは、運動エネルギー、圧力のエネルギー、位置エネルギーの和が一定であるという、流体のエネルギー保存則を表します。
つまり、下図であれば次式が成り立ちます。
$$\frac{1}{2}\rho v_1^2+p_1+\rho gz_1=\frac{1}{2}\rho v_2^2+p_2+\rho gz_2 \tag{2}$$
この式より例えば、速度が大きくなると、圧力が小さくなるという関係が言えます。ただし、ベルヌーイの定理は厳密には、一様重力中での粘性を無視した完全流体でかつ、密度一定の非圧縮性流体の定常流れにおける流線上で成り立ちます。